Нарадзіўся ў сям’і дробнага шляхціча. Месца нараджэння невядома. Верагодна, Мазовія, дзе існавала некалькі населеных пунктаў з назвай "Буды", межавала з падляшскімі землямі Вялікага княства Літоўскага.
Скончыў факультэт свабодных мастацтваў Ягелонскага універсітэта ў Кракаве, магчыма, і тэалагічны факультэт Базельскага універсітэта.
3 сэрэдзіны 1550-х гадоў па запрашэнні ўплывовага магната Мікалая Радзівіла (Чорнага) пасяліўся ў Вільні, дзе займаў спачатку пасаду катэхіста, які навучаў дзетак асновам веры, а потым, з 1558 г., настаўнічаў у пратэстанцкай школе ў Вільні. Атрымаў вучоную ступень бакалаўра філасофіі.
У канцы 1550-х гадоў у Клецку пачалася яго надзвычай актыўная царкоўна-рэфарматарская дзейнасць. Разам з нясвіжскім старостам Мацеем Кавячынскім і Лаўрэнціем Крышкоўскім Будны заснаваў у Нясвіжы друкарню.
Хаця С. Будны непасрэдна не займаўся друкаваннем, яго вядучая духоўная роля ў першыя гады дзейнасці нясвіжскага выдавецтва бясспрэчна. Па сутнасці, быў адзіным аўтарам першых нясвіжскіх выданняў, бо толькі ён бліскуча валодаў беларускай мовай, кірылічнай пісьменасцю і мог падрыхтаваць гэтыя тэксты.Першае выданне мела загаловак "Катэхізіс, то ест Наука стародавная хрістіаньская от Светого пісма для простых людей языка руского в пытаніях отказех сьбрана".
Нясвіжскі Катэхізіс, нягледзячы на знешне традыцыйную форму распаўсюджвання ў Еўропе царкоўнага выдання, быў арыгінальным творам, выкладзеным літаратурнай мовай. У некаторых фрагментах тэксту, асабліва цытатах, адчуваюцца ўплывы кніжнаславянскай мовы.
На беларускай мове выйшла праца “Пра апраўданне грэшнага чалавека перад Богам”.
У 1574 г. у Лоску, што каля Валожына, С. Будны выдаў Новы Запавет, каментарыі да якога ўтрымлівалі крытычныя заўвагі да евангелісцкага твора. Гэта была першая ў свеце крытыка такога кшталту твора, які дагэтуль не падвяргаўся навуковаму аналізу. У гэтым жа годзе выдае працу “Абвяржэнне Чаховіца, які лічыць, што хрысціяніну нельга займаць дзяржаўную пасаду”.
У 1578 г. удзельнічае ў пасяджэнні Сінода ў Луцкавічах, дзе памкнуўся пераканаць у неабходнасці дзяржавы і ўраду сваіх польскіх апанентаў, што таксама прысутнічалі на нарадзе.
У 1583 г. С. Будны выдае новую кнігу “Пра свецкую ўладу” (адзіны экзэмпляр кнігі захоўваецца ў кніжным фондзе бібліятэкі графаў Чартарыйскіх у Кракаве).
Апошнія гады свайго жыцця С. Будны жыў і працаваў у вёсцы Вішнева (сёння Валожынскі раён Мінскай вобласці). Паводле сведчанняў тагачаснага пісьменніка Міхаіла Фрыбеліуса Алясніцкага Сымон Будны памёр 13 студзеня 1593 г. у доме шляхціча – Лявона Моклака.
Сымон Будны быў таленавітым і шырока дасведчаным літаратарам. Яму характэрна тэндэнцыя рэалістычнага прачытання Бібліі, набліжэнне яе да літаратурна-мастацкага твора.